近几年来，越来越多的工业应用中要求对振动加速度进行测量。加速度信号的测量通常是利用惯性原理，通过感知惯性力所产生的位移或者应变而测得相应的加速度。针对目前一些特殊应用领域，例如航空航天的制导系统[48]、石油勘探的地震检波系统、桥梁建筑的结构检测系统[49]、交通情况监测系统[50]等，急需具有抗电磁干扰、高灵敏度、大动态范围、易复用的高性能加速度传感装置。而基于光调制机理的光纤传感器在这些方面展现了良好的应用前景，因此相对基于机电、压电方法的传统传感器，正在受到越来越多的重视[51][52]。
加速度传感器是一种能够直接响应加速度矢量信息的器件，其具有方向性响应的输出在振动波检测中便于对信号进行精确定位和处理。加速度传感通常构造一个质量－弹簧系统[13]，在进行振动传感时，将传感器外壳固定在待测物体上，振动使得传感器外壳和惯性质量体之间产生相对运动，通过对这个相对运动的测量就可以得到振动加速度了。
应用于模态分析的传统加速度传感器是基于压电式、压阻式以及压容式技术的传感器。它们通过测量由惯性力引起的电流、电压以及电容变化来测量结构的运动状况。传感器的输出经过一个信号放大器转化为电压信号被探测和采集。近年来，随着光纤传感器的发展，在应变、温度和压力测量领域，光纤传感器展示出了许多超越传统传感器的优良特性。
近年来，各国的科研人员开发了多种基于光纤光栅技术的加速度传感器。1996年，美国的Berkoff等人[53]利用光纤光栅的压力效应设计了光纤光栅振动加速度计。图4.72是其系统图，转换器由质量板、基板和符合材料组成，质量板和基板都是6mm厚的铝板，基板作为刚性板起支撑作用，中间为8mm厚的高性能橡胶夹在两铝板中间起弹簧的作用。在质量块的惯性力作用下，埋在复合材料中的光纤光栅受到横向力作用产生应变，从而导致光纤光栅的布拉格波长变化。采用非平衡M-Z干涉仪对光纤光栅的应变与加速度间的关系进行解调。此种方法设计的加速度传感器在振动过程中容易引起光纤的双折射，使反射谱的谱峰分裂，从而使测量精度降低，且容易受垂直于测量方向的振动的干扰。
采用双挠性梁作为转换器设计了光栅加速度计。加速度传感器由两个矩形梁和一个质量块组成，质量块通过点接触焊接在两平行梁中间，光纤光栅贴在第二个矩形梁的下表面。在传感器受到振动时，在惯性力的作用下，质量块带动两个矩形梁振动使其产生应变，传递给光纤光栅引起波长移动。图4.73给出基于双挠性梁的光纤光栅加速度计。这种传感器降低了横轴串扰的问题，其横轴串扰误差仅为主轴方向的1%。但这种传感器的精度仅有212.5με/g，不能够满足土木建筑领域的需求。而且，由于粘接光纤光栅的悬臂梁其表面为非均匀变形，会导致布拉格反射峰平坦化，降低了测量精度。
刘波等人[55]提出了一种基于悬臂梁结构的新型光纤光栅加速度传感器。测量范围±10g, 灵敏度10mg, 测量频率小于100Hz。与光纤加速度传感器相比, 光纤光栅加速度传感器具有更高的稳定性及抗干扰能力。并且由于光纤光栅本身的波分复用的特性, 可以很方便地构成加速度传感网络进行测量。
光纤光栅加速度传感器结构
光纤光栅加速度传感器原理结构如图4.74所示。该传感器是由1个梁长为L的悬臂梁、1个质量为m的质量块以及相关的结构构成。采用回复性与弹性均较好的65#锰钢材料制作悬臂梁。根据弹性力学的原理，当悬臂梁自由端受垂直作用力，F而使梁发生弯曲时，悬臂梁将产生一个与施力方向相反的弹性回复力。因此，对于文献[56]所分析的无阻尼质量-弹簧系统的分析也同样适用于如图4.74所示的加速度传感器，其弹性系数k由悬臂梁的特性决定。
将传感用光纤光栅粘贴于悬臂梁靠近固定端的表面上。整个加速度传感器与被测物体紧密相连。当被测物体的加速度沿z方向的分量为a时，质量块m上所受惯性力的大小为F = m a。由于惯性力的作用，悬臂梁将发生弯曲，带动传感光纤光栅伸长或压缩，中心波长也随之产生漂移。通过检测光纤光栅中心波长的漂移量大小，即可推知加速度a的大小。为了保证在测量范围内传感光纤光栅波长漂移的线性度，采用了等强度悬臂梁结构，并将传感光纤光栅粘贴于接近梁固定端的位置，如图4.75所示。质量块m被滑杆限制只能沿z方向移动。悬臂梁与质量块m之间通过滚珠柔性连接，以保证在悬臂梁仅沿z方向受惯性力作用，使传感光纤光栅的形变不受剪切、扭转等力的影响。
光纤光栅加速度传感器原理
对于如图4.76所示的等强度悬臂梁，受荷载P的作用而弯曲，当挠度Y不大时，等强度梁的曲率半径Q可为一常量。根据材料力学知识，由荷载P、梁的性质(杨氏模量E)及几何尺寸，可求得等强度悬臂梁上各点的应变为
且力F的方向与加速度方向一致。此时，相当于在等强度悬臂梁自由端施加了大小为F的荷载而引起梁弯曲。由于各矢量均沿y方向，因此，只取其模进行计算，而用正负号表示其方向。将式(4.38)代入式(4.37)可得
通过对表4.4的数据进行分析可以得出：(1)光纤光栅加速度计的测量精度约为0.01g。(2)其结果具有较好的重复性；(3)其线性拟合度可达0.999。
由光纤光栅加速度计的测量原理可知，系统误差主要有：光源功率的随机误差、线性滤波器的随机误差以及光电接收及转换电路引入的随机噪声。其中光源功率引入的误差约为01001g，滤波器的随机误差约为0.005g，光电电路引入的误差约为0.002g。因此，系统总误差约为0.008g。
这种基于悬臂梁的光纤光栅加速度传感器的优点是测量精度较高，但缺点是响应频率不高。这是由于这种光纤光栅传感器中由悬臂梁、质量块组成的机械结构自身的谐振频率较低造成的。若要提高加速度传感器的响应频率，应提高机械结构的谐振频率，可以选取弹性模量较大的材料制作悬臂梁，也可以适当减小质量块的质量m。但是，在提高机械结构的谐振频率的同时，传感器的最大波长漂移范围也将相应减小，因而测量灵敏度也将下降。在具体应用时，应根据实际情况，确定出合适的测量灵敏度，进而选取相应材质的悬臂梁以及合适的质量块质量m。
Mita[57]提出了一种新型的加速度传感器。该传感器包括一个悬臂梁和一个质量块。为了避免不均匀应变，光纤光栅没有直接粘贴在悬臂梁上，而是预拉伸后置于悬臂梁的上方。使用弹簧片用以消除加速度传感器的横轴串扰问题。这种加速度传感器的自振频率为45Hz，测量精度为1pm/gal。
图4.77所示为该光纤光栅加速度传感器的原理图。传感器由L型的悬臂梁、质量块和弹簧构成。光纤光栅安装于A点与B点之间，并施加以预应力。这种结构使光纤光栅在其轴线上始终受均匀应力作用，避免了其反射峰的展宽，从而获得了较大的量程。使用弹簧片用以消除加速度传感器的横轴串扰问题。这种加速度传感器的自振频率为45Hz，测量精度为1pm/gal。图4.78为这种加速度传感器的实物图。
该光纤光栅加速度传感器的动态特性由振动台标定试验测定，如图4.79所示。该传感器的测量精度为1.0pm/Gal。图4.80为3Hz输出下，传感器的时域与频域的响应。传感器测量结果与振动台伺服机输出一致。
最初人们将3个加速度计组合拼装，用于检测空间加速度，并取得一定效果，但拼装的结构有稳定性差、适用范围小、装配困难等缺点，因此需要一体化的三维空间加速度传感器，以实现对系统的可靠控制。现在多数关于三维加速度传感器的研究都集中在微硅机械三维加速度传感器上[58]-[60]，基于光纤传感的三维加速度传感器也有报道。由于光纤传感器抗电磁干扰、适合长距离传感等优点，基于光纤传感的三维加速度传感器也正引起人们注意。
传感头结构如图4.81所示，图中，中间正方体为体积比较小的质量块，a、b、c、d、e、f为反射中心波长不同的光纤布拉格光栅(FBG)。每个光纤布拉格光栅两端分别接在体积很小的质量块和外部壳体上，在光纤光栅固定时，分别给每个FBG一个预紧力，并且使6个光纤光栅具有一定间隔的反射中心波长。
光纤光栅a、b的轴向方向为x轴方向，同样，光纤光栅d、c的轴向方向为y方向，光纤光栅e、f的轴向方向为z方向。当有加速度时，质量块感知加速度，产生一个惯性力，作用在6个带有光纤光栅的光纤上，从而使6个光纤光栅产生应变，6个光纤光栅反射的中心波长也产生变化，只要解调出每个反射中心波长的变化，就会求出每个方向上的加速度分量，从而测得该空间加速度。
光纤光栅的力学与应变分析
为了便于说明，先分析在y轴方向上的两个光纤光栅d、c在有任意方向加速度时的受力和应变情况。
由于a、b、c、d、e、f光纤光栅均为同种光纤，具有相同的弹性模量和横截面积。当有加速度的时候，质量块对6个带有光纤光栅的光纤分别会产生一个惯性力，因为质量块体积很小，可以看作是一个质点，空间三轴方向中的任一轴方向上的两个光纤布拉格光栅会有相同大小的位移。
设每个带有光纤光栅的光纤的总体长度为l，在质量块在空间产生的位移在3个坐标轴上的分位移分别为x、y、z时，此时方向为y轴方向的两个光纤一个受压、一个受拉，则这两个光纤受压或受拉后的长度设为ld、lc，这时有:
设质量块只有y轴方向的位移y，光纤光栅的弹性模量为E，其横截面积为S，此时光纤光栅d和c的力变化的大小为
由于对于光纤光栅，其中心波长和其所受的应力有确定的关系，所以只要确定了同一坐标轴上的两个光纤光栅的中心波长变化的差值，就可以确定该方向上的加速度分量。
温度对传感光纤光栅的影响
光纤光栅同时受轴向应变和温度作用时，光纤光栅d、c的应变分别为
传感头横向效应的影响
由式(4.56))可知，其它轴向的加速度分量会在这个轴向产生位移，下面分析一下其它轴向的加速度分量对这个轴向的光纤光栅的应变的影响。
光纤光栅有本身的极限应力，一般对于光纤光栅，其中心波长移动一般不超过6nm，对于每个光纤光栅在无加速度时假设有一个预应力，该预应力使光纤光栅的中心波长大约移动3nm，设6个连接质量块和壳体的带有光纤光栅的光纤的长度为2cm，因此每一光纤臂的长度变化为
传感器的性能实验
加速度传感器的基座为钛合金材料，传感器重47.56g。原型试验中只封装了单轴用于测试传感器的性能，两光纤光栅的空间距离为12mm。传感器所采用的振动质量块为黄铜管，重1.0037g。光纤通过1mm的预制孔穿过黄铜管的中心，并使用粘接剂将光纤与黄铜管粘接在一起。利用电磁振动台对光纤光栅加速度传感器进行激励，使用压电加速度传感器对光纤光栅加速度传感器进行标定。
电磁振动台以不同频率的正弦波激励传感器。图5为100Hz时两种传感器的频谱图。可以看出光纤光栅加速度传感器的信噪比比较好。50Hz和100Hz时不同激励幅值的传感器响应如图6所示。随着激励幅值的增加，光纤光栅加速度传感器的响应也随之线性增大，与压电加速度传感器的响应基本一致。
