传感器布置的总体原则

1. 测得的数据要能充分并准确地反应结构的动态特性。

2. 测得的信号具有较高的信噪比。

3. 测得的数据对实际结构的动静力参数变化或环境变化较为敏感。

4. 能够通过合理添加传感器对感兴趣的局部进行数据重点采集。

5. 需在结构最主要受力构件上布置。

6. 需在结构响应最不利处或已发生较严重病害、损伤处布置。

7. 测点布置要从几何尺寸范围尽量覆盖结构整体。

8. 测得的参数应能够与理论分析结果建立起对应关系。

9. 可合理利用结构的对称性原则，达到减少传感器布置的目的。

10. 在满足前述原则的基础上，使信号的传输距离最短。

11. 当监测要求发生变化或传感器失效、重新校准时，在满足前述原则的基础上，传感器的布置还应本着便于安卸、更换的原则进行。

传感器布置的内容

传感器布置是指如何将传感器布置在结构的适当位置，使测量信息最丰富而满足某一特定目标的过程。在结构健康监测中，由于应变传感器可以通过有限元分析确定极值处和关键控制位置，其他如风速仪等特殊类型的传感器也可依其测量特点进行布置。所以，传感器布置一般指加速度传感器的优化布置。

传感器布置的具体评价准则

1. 模态保证准则MAC (Modal Assurance Criterion)

结构的实测模态向量必须尽可能相互线性独立，其判断办法为模态保证准则矩阵，按下式计算：

2. 奇异值比 (Maximum Singular Value Decomposition Ratio)

模态矩阵的奇异值比是指模态矩阵奇异值的最大值与最小值之比，可以作为衡量传感器布置位置好坏的一个尺度，按下式计算：

该比值越小，传感器组合位置越优。模态矩阵的最大奇异值比的下限是1，此时是最理想的情况，所选择的传感器位置定义的结构模态矩阵完全规则正交。

3. 平均模态动能

结构的模态动能并不是平均地分配到结构的每个模态中，在结构的各个待选自由度上的分配也不均匀。因此希望结构测点所包含的结构模态动能占结构所有自由度中所包含的模态动能中较大的一部分。因为只有这样，才能得到较好的测试信号信噪比，也才能得到精度相对较高的模态识别结果。

4. Fisher信息阵 (Fisher Information Matrix)

Fisher信息阵等价于待估参数估计误差的最小协方差矩阵，也同时度量了测试响应中所包含信息的多少，按下式计算：

实践中，Fisher信息阵有不同的指标，它们是信息阵的值、迹和最小的奇异值。信息阵的值和迹越大越好，提高最小奇异值则能相对增加信息量，也就同时降低了被估参数的不确定性。

5. 模态的可视化程度

在实际试验时，测试工程师首先必须对结构的整个运动状况有一个初步了解，从模态试验中对待识别的模态有个基本估计，也即待识别的模态要在结构的特征点或者整体上有一定分布，要有一定的可视化程度。该准则依赖于结构的特点和测试工程师的经验，具有一定程度的主观性。一般，结构的中间或是角落的点对于动态显示结构的模态非常有益。

6. 表征最小二乘法准则

表征最小二乘法准则可以评价在总体的测试数据中选出一部分来近似总体估计的优劣，按下式计算：

传感器的布置方法

模态动能法 (Modal Kinetic Energy)

模态动能法通过比较选择待选测点中模态动能较大的位置布设传感器，按下式计算：

模态动能法考虑了结构各待选传感器位置对目标模态的动力贡献，粗略地计算在相应位置可能的最大模态响应。其优点在于可能通过选择模态动能较大的点提高结构动态响应信号测量时的信噪比，这对于结构健康监测中环境噪音较大的特点较为合适。因此，模态动能法一般用于在较复杂的测点布设中初选传感器位置。

特征向量乘积法 (Eigenvector Component Product) 和模态分量加和法 (Mode Shape Summation Plot)

根据特征向量乘积法，传感器布设在模态矩阵各行乘积绝对值较大的位置，按下式计算：

特征向量乘积法和模态分量加和法比较符合一般的结构测试经验，而且计算简单。但实践表明，这两种方法虽然有助于避免选择结构各阶模态节点或者模态动能较小的位置，但是它们只能粗略地算出较好的传感器布设位置，并不能得出最佳的传感器位置组合。所以特征向量乘积法和模态分量加和法与模态动能法相似，只能用于初选传感器的位置。

原点留数法 (Drive Point Residue)

原点留数法按下式计算：

原点留数法考虑了结构各待选测点的可激励程度。因为根据互易性定理，容易激起各阶模态适合于作结构激励的点也一般是结构较容易被激振的点，适合于布设传感器。

有效独立法 (Effective Independence)