基于应变信息的结构变形监测方法旨在通过传感系统表面粘贴或内部埋入被测结构主体，结合先进的信号处理技术，实现对结构变形在线、实时、主动的感知和预报。该方法实现的两项关键技术可以概括为传感子系统设计和结构变形重构核心算法。传感子系统的目的是实现测量量与目标量之间的转换，而结构变形重构算法主要是实现应变量到结构变形量之间的转换，该方法既有较高的准确性，还有一定的实用性。

相比于其他算法，逆有限元法可以在结构材料特性参数、荷载等外界条件未知的情况下，实现结构应变信息到位移信息的转换，而且一旦结点位移确定，可以通过简单的线性方程求解得到单元应变，具有很高的计算效率。

安装简便，将测杆固定于需要测变形的结构上，测杆的被测方向上安装光纤光栅传感器，对光纤光栅传感器进行数据实时采集，通过逆有限元算法即可得到实时的各点位位移量。这种方法基于精准的建模和分析，通过实际测量进行校准，可以准确的获得结构多点变形状态。

（1） 根据监测需求，采用ibeam3逆单元将厚壁金属管离散化分为若干个单元。根据经典梁理论，所用ibeam3逆单元共有2个结点，每个结点3个自由度，包括沿x和y轴的平动自由度以及沿z轴的转动自由度，2个结点6个自由度组成单元位移向量u^e。

图1 ibeam3逆单元

（2） 根据有限元理论，基于结点位移向量u^e和形函数N_i可以求解得到单元内部任一点膜应变ε_x和曲率k_x的理论值。

（3） 在单元内部布设一组FBG应变传感器，如图2所示。通过传感器实测结果获得结构膜应变ε_x和曲率k_x的实测值。

图2 单元划分及传感器布置

（4） 在单元内部，基于膜应变和曲率的理论值和实测值构建最小二乘泛函，应用变分法求解泛函极值，获得在局部坐标系（a-c）下的结点位移求解方程。进行标准有限单元集成操作，将离散的单元矩阵组装到整体线性方程系统中，实现位移自由度从单元局部坐标（a-c）到整体坐标（X-Z）的转换。通过施加结构边界条件，获得结点位移唯一解U^e。一旦得到结点位移，可通过形函数插值获得结构全域位移场。

· 电力工程、能源工程、水利工程、土木工程中的结构变形或相对位移、倾角测量

· 航天航空工程中的大体积复合材料长期相对变形测量

· 岩土土体测斜

· 安装简便；

· 巧妙逆有限元算法，获得结构任意一点变形或相对位移；

· 敏感元件为增敏型光纤光栅应变传感器，灵敏度达普通光纤光栅4倍；

· 可根据工程需求灵活定制不同形状的传感器支座；

· 可根据工程需求灵活定制量程、分辨率和规格尺寸。